David Hilbert

* 23. Januar 1862 in Königsberg
† 14. Februar 1943 in Göttingen
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Deutscher Mathematiker.

Hilbert wurde als Sohn des Amtsgerichtsrats Otto Hilbert und seiner Frau Maria Theresia, geb. Erdtmann, geboren. Väterlicherseits entstammte er einer alten ostpreußischen Juristenfamilie, die Mutter kam aus einer Königsberger Kaufmannsfamilie. In seiner Heimatstadt besuchte Hilbert als Schüler zunächst das Friedrichskollegium und wechselte ein Jahr vor dem Abitur auf das mehr naturwissenschaftlich orientierte Wilhelms-Gymnasium. Sein Mathematiklehrer gab ihm im Abitur die bestmögliche Zeugnisnote und bescheinigte ihm „Gründliches Wissen und die Fähigkeit, die ihm gestellten Aufgaben auf eigenem Wege zu lösen“. 

Mit dem Sommersemester 1880 begann Hilbert das Studium der Mathematik an der Albertus-Universität in Königsberg. Zu Hilberts Lehrern gehörte der aus Heidelberg kommende Heinrich Weber . Wohl durch Vermittlung Webers verbrachte Hilbert sein zweites Semester in Heidelberg, kehrte danach jedoch nach Königsberg zurück. Während des Studiums lernte Hilbert seinen zwei Jahre jüngeren Kommilitonen Hermann Minkowski kennen, der aus einer jüdischen Familie aus Litauen stammte. Mit Minkowski verband ihn eine lebenslange enge Freundschaft. 1885 wurde Hilbert in der Philosophischen Fakultät promoviert. 

Nach der Promotion begab sich Hilbert im Winter 1885/86 auf eine Studienreise, die ihn zunächst an die Universität Leipzig zu Felix Klein führte. Klein erkannte die hohe Begabung Hilberts, und zwischen den beiden entwickelte sich eine intensive wissenschaftliche Korrespondenz. Auf Anraten von Klein hielt sich Hilbert noch für einige Monate in Paris auf. Hilbert kam in Kontakt mit vielen bekannten französischen Mathematikern. 1886 habilitierte sich Hilbert in Königsberg und wurde Privatdozent, 1892 außerordentlicher Professor, 1893 Ordinarius. Hilbert konnte durchsetzen, dass sein Freund Minkowski auf das vakant gewordene Extraordinariat nach Königsberg berufen wurde.

Im Oktober 1892 heiratete Hilbert Käthe Jerosch. Die Eheleute waren Cousin und Cousine 2. Grades. Käthe war zeit ihres Lebens eine wesentliche Stütze der wissenschaftlichen Arbeit Hilberts. Das einzige Kind Franz Hilbert wurde 1893 geboren. Sein ganzes Leben litt er unter einer psychischen Störung. Versuche, in einem Beruf Fuß zu fassen, schlugen fehl. Schließlich wurde er in eine Klinik für Geisteskranke nahe der Universität Göttingen gebracht. Hilbert brach in der Folge den Kontakt zu seinen Sohn weitgehend ab, er konnte die Krankheit seines Sohnes nicht ertragen, die Mutter wollte ihren Sohn nicht hergeben. Es kam zu Spannungen zwischen den Eheleuten. 

1895 erfolgte auf Betreiben von Felix Klein die Berufung Hilberts an die Universität Göttingen. 1902 konnte Hilbert durchsetzen, dass Minkowski auf das Extraordinariat in Göttingen berufen wurde, womit die beiden befreundeten Mathematiker wieder an einem Ort vereint waren. Der frühe Tod seines Freundes und Arbeitskollegen 1909, im Alter von 44 Jahren, war ein schwerer persönlicher Schlag für Hilbert.

Die frühen Jahre in Göttingen waren für Hilbert nicht immer einfach, da in der Kleinstadt Göttingen kein so weltoffener, liberaler Geist wie in Königsberg herrschte. Nach den Anfangsschwierigkeiten lebte sich Hilbert jedoch in Göttingen gut ein und genoss große Verehrung von Seiten seiner Studenten. 
Hilberts Vorlesungen waren schmucklos. Ein ausdauernder Fußgänger, machte er mit ihnen allwöchentlich weite Spaziergänge in die Berge Göttingens. Seine Frau bereitete große Mahlzeiten für die Studenten vor. Hilbert liebte Gartenarbeit, und zwischen den Tätigkeiten im Garten ging er zu einer langen, mit einem Dach vor Regen geschützten Wandtafel und mathematisierte, um dann wieder sein Blumenbeet weiter umzugraben. Hier im Garten durften seine Studenten ihn auch besuchen. 

In seiner Göttinger Zeit hat Hilbert insgesamt 69 Doktoranden betreut, unter ihnen waren auch sechs Frauen. Im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts hat Hilbert wesentlichen Anteil an der Entwicklung der Universität Göttingen zu einem führenden mathematisch- naturwissenschaftlichen Zentrum gehabt. 1930 wurde Hilbert emeritiert, bis in das Jahr 1934 hielt er jedoch noch Vorlesungen. Auch in seinen Göttinger Jahren blieb Hilbert seiner ostpreußischen Heimat eng verbunden und verbrachte regelmäßig seine Ferien im Seebad Rauschen . Er blieb sein Leben lang ein Ostpreuße und behielt auch immer die ostpreußische Mundart bei.

1902–1939 war Hilbert Mitherausgeber der Mathematischen Annalen, der zu dieser Zeit bedeutendsten mathematischen Fachzeitschrift der Welt. In dieser Tätigkeit wurde er wesentlich durch seinen langjährigen Assistenten Otto Blumenthal unterstützt. Anlässlich des Kongresses der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte in Königsberg hielt er am 8. September 1930 seine berühmte Ansprache mit dem Titel 'Naturerkennen und Logik'. Damals wurde ein vierminütiger Auszug über Radio ausgestrahlt und ist bis heute auf einer Schallplatte erhalten geblieben. In den zwanziger Jahren  erkrankte Hilbert an Anämie , einer damals unheilbaren Krankheit, setzte aber seine Forschungsarbeit fort. Gerade zur rechten Zeit wurde ein Heilmittel erfunden, und Hilbert als einer der ersten Patienten geheilt. 

Nach 1933 wurden Nicht-Arier wie Edmund Landau , Richard Courant , Max Born , Felix Bernstein , Emmy Noether , Otto Blumenthal zur Aufgabe ihrer Tätigkeit genötigt. Hilberts Tod im Jahr 1943 wurde von der deutschen wissenschaftlichen Öffentlichkeit auf dem Höhepunkt des Weltkrieges nur beiläufig registriert. An seinem Begräbnis nahm kaum ein Dutzend Menschen teil. Hilberts Grab befindet sich auf dem Göttinger Stadtfriedhof an der Groner Landstraße.

Hilbert hat auf dem zweiten Internationalen Mathematikerkongress in Paris 1900 den Auftakt ins zwanzigste Jahrhundert gegeben: er stellte dreiundzwanzig zentrale Probleme aus vielen verschiedenen Richtungen der Mathematik vor. Die meisten, aber nicht alle dieser Probleme sind heute gelöst. Hilbert arbeitete nacheinander in ganz verschiedenen Gebieten der Mathematik, jedes dieser Gebiete hat er mit seiner Denkweise geprägt. Klarheit der grundlegenden Prinzipien war für Hilbert ein zentrales Gebot; durch Klarheit, gekoppelt mit einer außergewöhnlichen Phantasie, ist er tief in das Wesen mehrerer Gebiete der Mathematik eingedrungen. Hilbert war ein "reiner" Mathematiker, d .h. er ist von Problemstellungen der Mathematik ausgegangen und nicht etwa von solchen der Physik oder einer anderen Wissenschaft, die mathematische Hilfsmittel verwendet. Sein Ziel war es, die Grundlagen der Mathematik zu erforschen. Er hat das "Entscheidungsproblem" aufgestellt: gibt es eine Methode, die entscheiden kann, ob eine gegebene Aussage richtig oder falsch ist. Jetzt wissen wir durch Gödels Satz, dass es Aussagen gibt, die richtig sind, aber deren Richtigkeit nicht festgestellt werden kann.  
 

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Zitate

In der Mathematik gibt es keinen Ignorabimus. - Auf dem Mathematikerkongress in Paris, 1900

Wie im Leben der Völker das einzelne Volk nur dann gedeihen kann, wenn es auch allen Nachbarvölkern gut geht, und wie das Interesse der Staaten es erheischt, dass nicht nur innerhalb jedes einzelnen Staates Ordnung herrsche, sondern auch die Beziehungen der Staaten unter sich gut geordnet werden müssen, so ist es auch im Leben der Wissenschaften.- 1918.

Wir müssen wissen, wir werden wissen. - Schlusssatz der Rede "Naturerkennen und Logik", gehalten auf der Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte in Königsberg, 8. September 1930.
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