Prandtl-Zahl

Die Prandtl-Zahl (Pr) ist eine nach Ludwig Prandtl benannte dimensionslose Kennzahl von Fluiden, das heißt von Gasen oder Flüssigkeiten. Sie ist definiert als Verhältnis zwischen kinematischer Viskosität und Temperaturleitfähigkeit:

• η – dynamische Viskosität des Fluids in kg·m⁻¹·s⁻¹
• ν – kinematische Viskosität des Fluids in m²·s⁻¹
• λ – Wärmeleitfähigkeit in W·m⁻¹·K⁻¹
• a – Temperaturleitfähigkeit in m²·s⁻¹
• c_p – spezifische Wärmekapazität in J·kg⁻¹·K⁻¹ bei konstantem Druck.

Die Prandtl-Zahl stellt die Verknüpfung des Geschwindigkeitfeldes mit dem Temperaturfeld eines Fluides dar. Während die kinematische Viskosität ν den Impulstransport infolge von Reibung repräsentiert, steht der Temperaturleitkoeffizient a für den (ggf. instationären) Wärmetransport infolge von Leitung. Da der Impulstransport durch das Geschwindigkeitsfeld, der Wärmetransport durch das Temperaturfeld bestimmt ist, verbindet die Prandtl-Zahl die beiden für den Wärmeübergang maßgebenden Felder. Die Prandtl-Zahl ist somit ein Maß für das Verhältnis der Dicken von Strömungs- zu Temperaturgrenzschicht.
ABCD.