Ernst Eduard Kummer 

* 29. Januar 1810 in Sorau
† 14. Mai 1893 in Berlin  

Deutscher Mathematiker.

Kummer wurde als Sohn eines Arztes geboren. Der Vater starb drei Jahre danach an Typhus. Die aus Rußland 1813 heimkehrenden Überreste der französischen Armee brachten den Typhus mit, der den behandelnden Arzt erfasste. Ein geringes hinterlassenes Vermögen reichte knapp aus, die beiden Söhne, deren jüngster Ernst Eduard war, zu erziehen. Nach Gymnasialstudien in Sorau begab sich Kummer 1828 der Ersparnis halber zu Fuß nach Halle, um Theologie zu studieren. Er wechselte jedoch schon bald zur Mathematik. Schon im dritten Studienjahre erhielt Kummer einen Preis, und noch im selben Jahr promovierte er. 

Nach Abschluss seiner Hochschulstudien wurde er zunächst Gymnasiallehrer in Sorau, seiner Heimatstadt, und lehrte dann von 1832 bis 1842 am Liegnitzer Gymnasium. Dort verfasste Kummer mehrere Arbeiten zur Funktionentheorie. Kummer wurde 1839 in die Berliner Akademie der Wissenschaften gewählt, obwohl er noch als Gymnasiallehrer unterrichtete. Im Schulunterricht war er ein ausgezeichneter Lehrer. 

1840 heiratete Kummer; seine Frau starb 1848 unerwartet. Einige Zeit später heiratete er wieder. 1842 wurde Kummer Professor an die Universität Breslau berufen. Dort hielt er herausragende Vorlesungen und begann mit seinen Studien zur Zahlentheorie. 1855 kam Kummer an die Universität Berlin. Durch Kummer, Kronecker und Weierstraß wurde die Universität Berlin zu einer der bedeutendsten mathematischen Forschungseinrichtungen. Kummer blieb sein restliches Leben in Berlin. Dort wurde er Dekan und Rektor, sowie Sekretär der Akademie für die Sektion Mathematik und Physik. 1883 wurde Kummer eremitiert. 

Während seines Schaffens betrieb Kummer Forschungen zu unterschiedlichsten Teilgebieten der Mathematik. Zunächst verfasste er eine Abhandlung zu den hypergeometrischen Reihen, in der er die bereits von Johann Carl Friedrich Gauß untersuchte Thematik weiterführte. Später machte sich Kummer mit bedeutsamen Arbeiten auf den Gebieten der Zahlentheorie und der Funktionentheorie verdient, die ihm im Jahr 1857 den 'Grand Prix des Sciences Mathématiques' der Pariser Akademie einbrachten. Des weiteren setzte er sich mit dem Bereich der Differentialgeometrie auseinander und entwarf vielfältige Theorien, u. a. die Theorie der idealen Primzahlen (1851) oder die Theorie der idealen Zahlen, die bis heute einen wichtigen Bestandteil der Zahlentheorie bildet. Als eine der wichtigsten Entdeckungen des Mathematikers ist die "Kummersche Fläche" zu nennen, die Ergebnisse aus der Flächentheorie und Untersuchungen zu den Strahlensystemen miteinander verbindet. 

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Beweis von Kummer, dass es unendlich viele Primzahlen gibt

Aus der endlichen Menge der verschiedenen Primzahlen {p1, p2, ..., pr} bildet man die Zahl n = p1 * p2 * ... * pr . Die Zahl n - 1 hat dann unter der Annahme einer endlichen Primzahlmenge einen gemeinsamen Primteiler pi mit n. Daraus folgt unmittelbar, daß pi den Term n - (n - 1) = 1 teilt.

Da keine Primzahl die 1 teilt, folgt die Aussage, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

Der Beweis von Kummer ist noch einleuchtender als der von Euklid und so schön kurz und einfach, so dass er unter diesem Gesichtspunkt der beste ist.
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Anecdote 

Despite being called the father of modern arithmetic (that is, number theory), Kummer was rather poor at simple arithmetic. Once, in a class, he needed to find the product of seven and nine. “Seven times nine,” he began, “Seven times nine is er – ah --- ah --- seven times nine is ….” “Sixty-one,” a student suggested. 

Kummer wrote 61 on the board. “Sir,” said another student, “it should be sixty-nine.”

“Come, come, gentlemen, it can’t be both,” Kummer exclaimed. “It must be one or the other.” 

Paul Erdős had another version of this story. Kummer calculated 7 x 9 as follows: “Hmmm the product cannot be 61, because 61 is prime, it cannot be 65, because 65 is a multiple of 5, 67 is a prime, 69 is too big. Only 63 is left.”
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